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{{avanzamento|100%}}
<div align="right" style="color:orange;">Difficoltà media</div>

Si determini la f.e.m a 25 °C di una pila con elettrodi all'idrogeno dopo che ad ogni semielemento siano stati aggiunti 2 grammi di KOH. Nel primo elemento erano presenti 10,2 grammi di [[w:cloruro di ammonio|cloruro di ammonio]] mentre nel secondo 6,4 gr dello stesso composto; il volume finale è stato portato a 1,0 L

<hr>

'''1:''' Come prima cosa disegnamo lo schema della pila:

{|border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; color: #000; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"
|Pt, H<sub>2</sub> 1atm|| 10,2 g NH<sub>4</sub>Cl|| || 6,4 g NH<sub>4</sub>Cl || Pt H<sub>2</sub> 1 atm
|}

Consideriamo, per comodità, che le celle abbiano all'interno il nostro acido debole e che la base forte venga aggiunta dopo.

Quindi ci calcoliamo i pesi molecolari e le moli dei reagenti:

{{Equazione|eq=PM<sub>N</sub>+PM<sub>Cl</sub>+4 x PM<sub>H</sub> = 14+35,5+4·1='''53,5'''|id=PM<sub>NH4Cl (1)</sub>}}
{{Equazione|eq=PM<sub>K</sub>+PM<sub>O</sub>+PM<sub>H</sub> = 39+16+1='''56'''|id=PM<sub>KOH</sub>}}

{{Equazione|eq=n=g/PM<sub>NH4Cl (1)</sub>=     <math>\frac{10,2}{53,5} = 0.19 mol</math>|id=n<sub>NH4Cl (1)</sub>}}
{{Equazione|eq=n=g/PM<sub>NH4Cl (2)</sub>=     <math>\frac{6,4}{53,5} = 0.12 mol</math>|id=n<sub>NH4Cl (2)</sub>}}

{{Equazione|eq=n=g/PM<sub>KOH</sub>=     <math>\frac{2}{56} = 0.036 mol</math>|id=n<sub>KOH</sub>}}

'''2:''' A questo punto consideriamo le reazioni che avvengono nei due contenitori tenendo conto che il sale NH<sub>4</sub>Cl è sale di una base debole con un acido forte e che in soluzione sarà separato come Cl<sup>-</sup> e NH<sub>4</sub><sup>+</sup> che è l'acido debole che cede protoni per l'ossdoriduzione :

{{Nota 2|Semberebbe a questo punto che ci sia  la necessità di conoscere la K<sub>A</sub> dell'acido, ma se non viene data si considera come non necessaria, infatti al termine del problema verrà semplificata}}

'''2A:''' contenitore 1:

{|class="wikitable" width=35%
! widht=10% | -
! NH<sub>4</sub>Cl<sup>+</sup>||+|| KOH || >|| NH<sub>3</sub>||+|| KCl||+||H<sub>2</sub>O
|-
| In
|0,19 mol||  ||0,036 mol||   ||//|| || //||  ||  //
|-
| Fin
|''' 0,154 mol'''  || || //  ||   || '''0,036 mol''' || || 0,036 mol || || 0,036 mol
|}

Abbiamo ottenuto una soluzione di un acido e della sua base coniugata (vedi valori in grassetto) overo una soluzione tampone; a noi interessa ai fini del problema la determinazione della concentrazione di [H<sup>+</sup>] che possiamo ottenere con la forma lineare dell'eq di Anderson-Husselbach ovvero:

{{Eq|eq=<math>[H^{+}]=Ka \frac{Ca}{Cs}</math>|id=A-H}}

Utilizziamo le diciture Cs<sub>1</sub> per la concentrazione della base coniugata  NH<sub>3</sub> e Ca<sub>1</sub> dell'acido residuo l'indice 1 si riferisce al fatto che consideriamo la prima cella.

*Ca<sub>1</sub>=0,154 mol/l
*Cs<sub>1</sub>=0,036 mol/l

'''2B:''' contenitore 2:

{|class="wikitable" width=35%
! widht=10% | -
! NH<sub>4</sub>Cl<sup>+</sup>||+|| KOH || >|| NH<sub>3</sub>||+|| KCl||+||H<sub>2</sub>O
|-
| In
|0,12 mol||  ||0,036 mol||   ||//|| || //||  ||  //
|-
| Fin
|''' 0,084 mol'''  || || //  ||   || '''0,036 mol''' || || 0,036 mol || || 0,036 mol
|}

Applichiamo la stessa equazione con i termini Cs<sub>2</sub> per la concentrazione di  NH<sub>3</sub> e Ca<sub>2</sub> dell'acido.

*Ca<sub>2</sub>=0,084 mol/l
*Cs<sub>2</sub>=0,036 mol/l

'''Sostituiremo i numeri ai simboli solo alla fine.'''

'''3:''' Consideriamo la formula generale per il calcolo della f.e.m e per il calcolo del potenziale di semicella a 25 °C (298K)per il trasferimento di un elettrone:

{{eq|eq=f.e.m=Ec-Ea|id=f.e.m}}
{{eq|eq=E=E<sup>0</sup>+0,0592 log([Ox]<sup>n</sup>/[Red]<sup>m</sup>)|id=E}}

E stabiliamo qualitativamente quale è il catodo e quale l'anodo, ovvero il catodo è quello dove avviene la riduzione quindi dove ci sono più idrogenioni quindi il compartimento 1.

La specie ridotta nei due elettrodi è l'idrogeno molecolare che viene fatto gorgogliare alla pressione di una atmosfera quindi ha attività unitaria ed il denominatore dellequazione ''E'' viene annullato; anche il termine E<sup>0</sup>, che per l'elettrodo ad idrogeno è uguale a 0 si annulla.Si sostituisce al numeratore la concentrazione della specie ossidata [H<sup>+</sup>]. 

1.Sostituiamo la seconda equazione nella prima tenendo conto delle semplificazioni, ed otteniamo:

{{eq|eq=<math>f.e.m.=0,059 log [H^{+}]_{1} + 0,059 log [H^{+}]_{2} </math>|id=1}}

2.Raccogliamo i termini comuni 

{{eq|eq=<math>f.e.m.=0,059 log \frac{[H^{+}]_{1}}{[H^{+}]_{2}}</math>|id=2}}

3.Sostituiamo alle concentrazioni dei protoni l'eq di Anderson-Husselbach

 {{eq|eq=<math>f.e.m.=0,059 log \frac{Ka \frac{Ca_{1}}{Cs_{1}}}{Ka \frac{Ca_{2}}{Cs_{2}}}</math>|id=3}}

4.Come detto prima le Ka si elidono e sostituiamo ai simboli i valori numerici
{{eq|eq=<math>f.e.m.=0,059 log \frac{Ka \frac{0,154}{0,036}}{Ka \frac{0,084}{0,036}}</math>|id=4}}
{{eq|eq= =<math>0,059 log \frac{4,28}{2,33}=0,0592 log 1,84</math>|id=5}}
{{eq|eq= '''=0,0592 x 0,26 = 0,015V'''|id=6}}

Si sarebbeso potute elidere anche le due Cs nella 4, e si sarebbero dovute riportare ad ogni passaggio le unità di misura ma avrebbe comportato maggiore confusione nelle equazioni.
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