Fisica classica/Onde del mare

Movimento di una particella in una onda del mare.
A=Acqua profonda.
B=Acqua poco profonde.Il movimento diventa sempre più ellittico al diminuire della profondità.
1= Verso di propagazione dell'onda
2= Cresta
3= cavo

Le onde del mare sono onde meccaniche che si propagano tra l'interfaccia acqua aria; la forza di richiamo elastica è fornita dalla gravità. Le onde sono generate in genere dal vento, giocano un ruolo essenziale anche la pressione e le forze di attrito che contribuiscono a perturbare l'equilibrio della superficie del mare. Queste azioni trasferiscono energia dall'aria alla superficie del mare. Nel caso di onde in acqua profonda, le particelle si muovono secondo una traiettoria circolare, rendendo le onde una combinazione di onde longitudinali (avanti e dietro) trasversali (sopra e sotto). Quando le onde si propagano in acque poco profonde, quando la profondità è minore della lunghezza d'onda (distanza tra due creste) le traiettorie diventano delle ellissi.

All'aumentare della profondità, il raggio del moto circolare diminuisce, come mostrato in figura. Ad una profondità di qualche lunghezza d'onda il raggio del cerchio va a zero. La velocità di fase delle onde del mare, non legata direttamente alla velocità delle particelle d'acqua, è bene approssimata da:

$v_m=\sqrt{\frac{g\lambda }{2\pi }\tanh \left(\frac{2\pi d}{\lambda }\right)}$

dove:

$v_m$ = velocità di fase;

$\lambda$ = lughezza d'onda;

d = profondità del mare;

g = accelerazione di gravità;

In acqua profonda, dove $d\ge \frac{1}{2}\lambda$, così che $\frac{2\pi d}{\lambda }\ge \pi$ e la tangente iperbolica tende ad $1$, $v_m$, è circa pari a $1.25\sqrt{\lambda }$. Tale espressione ci rivela come onde di differente lunghezza d'onda viaggino a differente velocità. Le onde più veloci sono quelle più lunghe. Per questo durante una tempesta le prime onde che arrivano sono quelle più lunghe quindi le più alte.

La densità di energia (per unità di area) di una onda regolare sinusoidale dipende dalla densità dell'acqua $\rho$ , l'accelerazione di gravità $g$, l'altezza dell'onda $h$ che è eguale a due volte l'ampiezza $a$:

$E=\frac{1}{8}\rho g{h}^2=\frac{1}{2}\rho g{a}^2$

La velocità con cui si propaga l'energia di una onda è la velocità di gruppo.