Implementazioni di algoritmi/Pi greco

Template:Implementazioni di algoritmi La costante matematica π (si scrive "pi" dove le lettere greche non sono disponibili) è utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono π usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il più piccolo numero strettamente positivo per cui $sen(x)=0$ oppure il più piccolo numero che diviso per 2 annulla $cos(x)$. Tutte le definizioni sono equivalenti.

π è conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Contrariamente ad un'idea comune, π non è una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico.

Le prime 64 cifre decimali di π sono (sequenza A000796 del OEIS):

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592

Implementazione in Python

Questa versione calcola il pi greco utilizzando la somma delle aree di rettangoli sempre più piccoli e precisi all'interno di una porzione della circonferenza.

import math

def f(x):
    return (math.sqrt(1-(x**2)))

n=2.0
while(1) :
    x=-1.0
    p=1/n
    s=0.0
    while(x<0) :
        s+=(p*(f(x)))
        x+=p
    print (s*4)
    n+=1