Analisi matematica I/Punti di accumulazione e chiusura di un insieme

Punto di Accumulazione in $ℝ$ - Definizione:

Sia $𝕏\subseteq ℝ,x_0\in ℝ$. Se:

$\mathrm{\forall }ϵ>0\mathrm{\exists }{x}_{ϵ}\in 𝕏:x_{ϵ}\ne x_0,x_{ϵ}\in ]x_0-ϵ,x_0+ϵ[$

allora il punto $x_0$ è un punto di accumulazione per $𝕏$.
L'insieme dei punti di accumulazione di $𝕏$ si chiama derivato di $𝕏$ e si indica con $D𝕏$. Template:Avanzamento