Elettronica applicata/Comparatori di soglia

Template:Elettronica applicata Per recuperare un segnale digitale disturbato, è possibile interporre fra due circuiti digitali un comparatore di soglia, un modulo che realizza una funzione a gradino: converte un ingresso analogico in un valore logico in uscita.

Un comparatore è realizzato con un amplificatore operazionale privo della reazione negativa che contraddistingue i circuiti amplificatori (l'isteresi si ha con una reazione positiva) → il guadagno ad anello aperto $A_{d}$ è molto grande → nella transcaratteristica $V_{U} (V_{d})$ , la zona lineare $V_{U} = V_{d} A_{d}$ , attraversata durante la commutazione, è molto ridotta (praticamente verticale), e quindi l'amplificatore opera nella zona non lineare: l'uscita satura rapidamente ai valori $V_{U H} \sim V_{A L +}$ e $V_{U L} \sim V_{A L -}$ in base al segno della tensione differenziale $V_{d} = V_{+} - V_{-}$ .

Comparatore di soglia senza isteresi

Il comparatore di soglia senza isteresi confronta il segnale analogico d'ingresso $V_{I}$ con una tensione di soglia $V_{S}$ :

	non invertente	invertente
Simboli funzionali
Transcaratteristica $V_{U} (V_{I})$ ^[1]
Comportamento
Circuito
	se la tensione d'ingresso $V_{I}$ è inferiore alla tensione di soglia $V_{S}$ , la tensione di uscita $V_{U}$ è allo stato basso $V_{U L}$ ; se la tensione d'ingresso $V_{I}$ è superiore alla tensione di soglia $V_{S}$ , la tensione di uscita $V_{U}$ è allo stato alto $V_{U H}$ .	se la tensione d'ingresso $V_{I}$ è inferiore alla tensione di soglia $V_{S}$ , la tensione di uscita $V_{U}$ è allo stato alto $V_{U H}$ ; se la tensione d'ingresso $V_{I}$ è superiore alla tensione di soglia $V_{S}$ , la tensione di uscita $V_{U}$ è allo stato basso $V_{U L}$ .

Applicazioni

Convertitore A/D

Template:Vedi anche Un comparatore di soglia senza isteresi è il modo più semplice per convertire una grandezza analogica $A$ in una grandezza digitale $D$ ad 1 bit:

ingresso $A$	uscita $D$
$A < V_{s}$	0
$A > V_{s}$	1

Per convertire un ingresso su 2 bit occorrono 3 comparatori $C_{1}$ , $C_{2}$ e $C_{3}$ con tensioni di soglia rispettivamente ${V_{s}}_{1}$ , ${V_{s}}_{2}$ e ${V_{s}}_{3}$ che definiscono i 4 stati (intervalli) che i due bit possono codificare:

ingresso $A$	uscita di $C_{1}$	uscita di $C_{2}$	uscita di $C_{3}$	uscita $D$
$0 < A < {V_{s}}_{1}$	0	0	0	00
${V_{s}}_{1} < A < {V_{s}}_{2}$	1	0	0	01
${V_{s}}_{2} < A < {V_{s}}_{3}$	1	1	0	10
${V_{s}}_{3} < A < V_{max}$	1	1	1	11

Le uscite dei tre comparatori non sono in codice binario ma sono in codice termometrico → occorre una rete combinatoria, chiamata codificatore a priorità, che le ricodifica su due bit.

Monostabili

Generatore e allungatore di impulso

Il generatore di impulso genera in uscita $V_{O}$ un impulso di durata costante $T$ in corrispondenza del fronte di salita in una transizione LH all'ingresso $V_{I}$ , sfruttando le proprietà di ritardo di una cella RC passa-basso:

V_{C} (T) = V_{T} = V_{H} + (V_{L} - V_{H}) e^{- \frac{T}{τ}} \Rightarrow T = - τ \log \frac{V_{T} - V_{H}}{V_{L} - V_{H}}

V_{O} = V_{I} and \overline{{V_{I}}^{'}}

L'allungatore di impulso genera in uscita $V_{O}$ un impulso di maggiore durata rispetto all'impulso all'ingresso $V_{I}$ , e funziona in maniera analoga al generatore di impulso:

V_{O} = V_{I} or {V_{I}}^{'}

Il ritardatore può essere realizzato mediante:

gruppi RC o LC/RLC passa-basso: il ritardo è definito dai componenti passivi $R$ , $L$ , $C$ , ma il segnale di uscita ha una variazione molto lenta;
sequenza di porte o inverter: il ritardo è legato al tempo di propagazione attraverso le porte logiche;
tecniche digitali: contatori, registri a scorrimento, ritardo legato alla cadenza del clock.

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Monostabile derivativo

All'arrivo di un impulso $V_{I}$ , la cella RC passa-alto impone un decadimento sulla tensione di ingresso $V_{R}$ del comparatore, generando in uscita $V_{O}$ un'onda quadra di durata $T$ , dove $T$ è l'istante in cui la tensione $V_{R}$ raggiunge il valore di soglia $V_{T}$ :

V_{T} = V_{H} e^{- \frac{T}{τ}} \Rightarrow T = τ \log \frac{V_{H}}{V_{T}}

La transizione HL dell'ingresso $V_{I}$ genera un impulso negativo su $V_{R}$ , ma non influenza l'uscita $V_{O}$ perché avviene al di sotto della soglia $V_{T}$ . Template:Clear

Monostabile rigenerativo

L'impulso all'ingresso del monostabile derivativo tuttavia dev'essere sufficientemente lungo (durata maggiore di $T$ ), altrimenti l'uscita avrebbe la transizione HL prima del raggiungimento della tensione di soglia $V_{T}$ . Il monostabile rigenerativo aggiunge una reazione che riporta l'uscita $V_{O}$ in OR all'ingresso ${V_{I}}^{'}$ , in modo che l'uscita $V_{O}$ continui a rimanere allo stato alto fino al raggiungimento della soglia $V_{T}$ , indipendentemente dalla transizione HL dell'ingresso ${V_{I}}^{'}$ . Template:Clear

Comparatore di soglia con isteresi

In assenza di isteresi il rumore causa attraversamenti multipli della soglia:

Se il segnale è molto disturbato e oscilla frequentemente attorno al valore di soglia, è preferibile usare un comparatore di soglia con istèresi, o trigger di Schmitt, che ha due valori di soglia ${V_{S}}_{1}$ e ${V_{S}}_{2}$ : il valore di soglia ${V_{S}}_{1}$ viene attivato quando il segnale di ingresso $V_{I}$ è crescente nel tempo (da L a H), e viceversa, e l'uscita $V_{U}$ commuta quando l'ingresso $V_{I}$ attraversa la soglia più esterna.

	non invertente	invertente
Simboli funzionali
Transcaratteristica $V_{U} (V_{I})$ ^[1]
Comportamento
Circuito
Stato alto $V_{U} = V_{U H}$	$V_{R} = \frac{R_{1} V_{U H} + R_{2} {V_{S}}_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ $V_{S} = {V_{S}}_{2} = \frac{(R_{1} + R_{2}) V_{R} - R_{1} V_{U H}}{R_{2}}$	$V_{S} = {V_{S}}_{1} = \frac{R_{1} V_{U H} + R_{2} V_{R}}{R_{1} + R_{2}}$
Stato basso $V_{U} = V_{U L}$	$V_{R} = \frac{R_{1} V_{U L} + R_{2} {V_{S}}_{1}}{R_{1} + R_{2}}$ $V_{S} = {V_{S}}_{1} = \frac{(R_{1} + R_{2}) V_{R} - R_{1} V_{U L}}{R_{2}}$	$V_{S} = {V_{S}}_{2} = \frac{R_{1} V_{U L} + R_{2} V_{R}}{R_{1} + R_{2}}$
Valore di soglia medio $\overline{V_{S}}$ ^[1]	$\overline{V_{S}} = \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{2}} V_{R}$	$\overline{V_{S}} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} V_{R}$

Parametri statici e dinamici

Parametri statici

La tensione differenziale $V_{d}$ non deve superare la dinamica $({V_{I}}_{MIN}, {V_{I}}_{MAX})$ per non danneggiare il comparatore. La tensione di modo comune d'ingresso, cioè il valor medio della tensione differenziale, non deve superare la dinamica $({V_{C}}_{MIN}, {V_{C}}_{MAX})$ affinché sia garantito il corretto funzionamento del comparatore.

Poiché è un circuito digitale il comparatore ha vari altri parametri statici:

correnti di polarizzazione agli ingressi;
tensioni e correnti di offset, loro derive;
uscita: livelli $V_{U L}$ e $V_{U H}$ , correnti erogabili $I_{U H}$ e $I_{U L}$ .

Parametri dinamici

Le commutazioni della tensione d'uscita $V_{U}$ sono soggette ritardi di propagazione e di transizione. Template:Clear

Comparatore integrato

Il comparatore con isteresi può essere integrato all'interno di una porta logica. In questo caso viene utilizzato come uscita a collettore aperto: il segnale analogico viene convertito in un'onda quadra prima di essere ricevuto in ingresso dalla porta logica. Siccome le tensioni di uscita $V_{U L} \sim V_{A L -}$ e $V_{U H} \sim V_{A L +}$ di un normale comparatore con isteresi sono troppo elevate per la porta logica, si introducono un transistore collegato a massa, e una resistenza di pull-up $R_{C}$ collegata a una tensione $V_{C C} < V_{A L}$ , che riducono la dinamica in uscita:

stato basso: $V_{O L} = GND$ (transistore in saturazione);
stato alto: $V_{O H} = V_{C C}$ (transistore in interdizione).

Note

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Qui si assume che le tensioni $V_{U L}$ e $V_{U H}$ siano simmetriche, cioè $V_{U L} = - V_{U H}$ , ma non è detto che sia così.

[transcaratteristica-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Qui si assume che le tensioni $V_{U L}$ e $V_{U H}$ siano simmetriche, cioè $V_{U L} = - V_{U H}$ , ma non è detto che sia così.

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Elettronica applicata/Comparatori di soglia

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