Elettronica applicata/Generatori di onda quadra

Template:Elettronica applicata

Generatore di onda quadra

L'uscita di un comparatore invertente con isteresi pilota una rete RC passa-basso.

Il condensatore si carica e scarica tra le soglie ${V_{S}}_{1}$ e ${V_{S}}_{2}$ :

Carica tra $0$ e $T_{1}$: $V_{C} (T_{1}) = {V_{S}}_{2} = V_{U H} - (V_{U H} - {V_{S}}_{1}) e^{- \frac{T_{1}}{τ}}$; $T_{1} = τ \ln \frac{V_{U H} - {V_{S}}_{1}}{V_{U H} - {V_{S}}_{2}}$

Scarica tra $T_{1}$ e $T_{1} + T_{2}$: $V_{C} (T_{1} + T_{2}) = {V_{S}}_{1} = V_{U L} - (V_{U L} - {V_{S}}_{2}) e^{- \frac{T_{2}}{τ}}$; $T_{2} = τ \ln \frac{V_{U L} - {V_{S}}_{2}}{V_{U L} - {V_{S}}_{1}}$

Template:Clear

Limiti operativi

Resistenza $R$ di reazione

limite massimo: in $R$ deve circolare una corrente maggiore della corrente di ingresso $I_{I H}$ e $I_{I L}$ del comparatore;Template:Chiarire
limite minimo: in $R$ deve circolare una corrente minore della corrente di uscita $I_{O H}$ e $I_{O L}$ del comparatore.

Condensatore $C$

Va evitato il condensatore elettrolitico poiché la sua corrente di perdita si somma alla corrente di ingresso $I_{I H}$ e $I_{I L}$ del comparatore.

Frequenza

limite massimo: il tempo di salita $T_{r}$ e il tempo di discesa $T_{f}$ dell'uscita devono essere molto minori del tempo di propagazione;
limite minimo: imposto dal condensatore e dal resistore.

Generatore di onda quadra e triangolare

L'uscita di un comparatore non invertente con isteresi pilota un integratore attivo, che integra un'onda quadra in un'onda triangolare:

$V_{T} (t) = - V_{C} = - \frac{I_{C}}{C} t = - \frac{V_{U}}{R C} t$
Carica tra $0$ e $T_{1}$ ${V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1} = V_{T} (0) - V_{T} (T_{1}) = \frac{V_{U H}}{R C} T_{1}$ $T_{1} = \frac{R C}{V_{U H}} ({V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1})$		Scarica tra $T_{1}$ e $T_{2}$ ${V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1} = V_{T} (T_{2}) - V_{T} (T_{1}) = - \frac{V_{U L}}{R C} (T_{2} - T_{1})$ $T_{2} - T_{1} = - \frac{R C}{V_{U L}} ({V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1})$

Template:Clear

Controllo dei parametri

È possibile variare la frequenza $f$ dell'onda quadra variando la capacità $C$ , la resistenza $R$ (potenziometro), le tensioni di soglia ${V_{S}}_{1}$ e ${V_{S}}_{2}$ e la tensione di uscita $V_{U H}$ :^[1]

T_{2} = - \frac{R C}{V_{U L}} ({V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1}) + T_{1} = - \frac{R C}{V_{U L}} ({V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1}) + \frac{R C}{V_{U H}} ({V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1})

f = \frac{1}{T_{2}} = \frac{V_{U H}}{2 R C ({V_{S}}_{2} - {V_{S}}_{1})}

Un duty cycle diverso dal 50% si può ottenere:

creando un'assimetria tra i valori di tensione in uscita $V_{U H}$ e $V_{U L}$ ;
usando alternativamente le resistenze $R^{'}$ e $R^{″} \neq R^{'}$ tramite dei diodi:

Oscillatori

Oscillatori sinusoidali

Gli oscillatori sinusoidali sono composti da un blocco di amplificazione $A$ e un blocco di reazione positiva $β$ e devono soddisfare le condizioni di Barkhausen:

{\begin{matrix} | A β | = 1 \\ \arg (A β) = 0^{\circ} \end{matrix}, f = f_{0}

dove $f_{0}$ è la frequenza di oscillazione.

Oscillatori a quarzo

Alla frequenza di risonanza, il cristallo di quarzo piezoelettrico posto in reazione ha delle lievi vibrazioni meccaniche che producono delle vibrazioni elettriche con brusche variazioni dell'impedenza $Z (f)$ .Template:Chiarire

Oscillatori con reti RC e porte

Due inverter e RC

La frequenza è legata agli elementi passivi:

Template:Clear

Anello di inverter

La frequenza è legata ai tempi di propagazione attraverso gli inverter (in numero dispari):

Template:Clear

Oscillatori sincronizzati

Gli anelli ad aggancio di fase (PLL) sono dei moltiplicatori di frequenza con questo funzionamento: data una frequenza fissa di riferimento, l'oscillatore è in grado di generare una nuova forma d'onda con una certa frequenza specificata tramite la programmazione di un circuito composto da divisori di frequenza (es. contatori).

Note

↑ Si suppone: $- V_{U L} = V_{U H}$ .

[1] Si suppone: $- V_{U L} = V_{U H}$ .

[1]

Elettronica applicata/Generatori di onda quadra

Indice