Formulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Dinamica traslazionale/Leggi di Newton

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Prima legge di Newton

$$\sum \overrightarrow{F}=0⟹\overrightarrow{a}=0$$Significato: se il corpo viene osservato da un SRI e la somma delle forze agenti sul sistema è nulla, allora il sistema non è soggetto ad alcuna accelerazione.

Seconda legge di Newton

$$\sum \overrightarrow{F}=m\frac{d\overrightarrow{p}}{dt}$$Dimensioni: $[ML{T}^{-2}]:=[N]$

Caso particolare: se la massa si conserva nel tempo, allora: $$\sum \overrightarrow{F}=\frac{d(m\overrightarrow{v})}{dt}=\frac{dm}{dt}\overrightarrow{v}+m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}=m\overrightarrow{a}$$Significato: la variazione dello stato di moto di un oggetto è proporzionale alla somma vettoriale delle forze applicate all'oggetto.

Terza legge di Newton

$${\overrightarrow{F}}_{A\to B}={\overrightarrow{F}}_{B\to A}$$Significato: ad ogni azione di un corpo A su un corpo B corrisponde una reazione uguale e contraria del corpo B sul corpo A.

Teorema della conservazione della quantità di moto

$$\sum {\overrightarrow{F}}_{ext}=0⟹\frac{d\overrightarrow{p}}{dt}=0⟹\overrightarrow{p}=k$$Significato: se la risultante delle forze esterne su un oggetto è nulla, allora lo stato di moto dell'oggetto non cambia.

Impulso

$$\overrightarrow{J}=d\overrightarrow{p}=\overrightarrow{F}dt$$Significato: variazione della quantità di moto di un oggetto dovuta all'azione di una forza in un intervallo di tempo.