Formulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Interazioni notevoli/Interazioni fondamentali e campi

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Interazioni (o forze) fondamentali:

• interazione gravitazionale

• interazione elettromagnetica

• interazione nucleare forte

• interazione nucleare debole

Le altre forze presenti nella sezione Forze notevoli sono una conseguenza macroscopica di queste.

Campo di una forza:

grandezza che associa ad ogni punto dello spazio un vettore che ha la direzione, il verso e l'intensità dell'accelerazione dovuta ad una forza in quel punto.

Campo gravitazionale

$${\overrightarrow{a}}_g=G\frac{m}{r^2}\hat{u}$$ dove: $\hat{u}$ è il versore che congiunge il centro del corpo con il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $m$ è la massa del corpo; $r$ è la distanza tra il corpo e il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $G=6.67\cdot 10^{-11}{m}^3/kg\cdot s^2$ è la costante di gravitazione universale.

Caso particolare: se $m$ e $r$ sono rispettivamente la massa e il raggio terrestre, allora $a_g=g\approx 9.81m/s^2$ è l'accelerazione subita dai corpi presenti sulla superficie della Terra.

Significato: accelerazione dovuta alla massa di un corpo subita dagli oggetti presenti vicino al corpo.

Campo elettrostatico

$${\overrightarrow{a}}_e=k\frac{q}{r^2}\hat{u}$$ dove: $\hat{u}$ è il versore che congiunge il centro del corpo con il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $q$ è la carica elettrica del corpo; $r$ è la distanza tra il corpo e il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $k=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}=8.99\cdot 10^9{m}^3/C\cdot s^2$ è la costante di Coulomb.

Significato: accelerazione dovuta alla carica di un corpo subita dagli oggetti presenti vicino al corpo.

Rapporto tra campo gravitazionale e campo elettrostatico

$$\frac{a_e}{a_g}=\frac{k{q}_{e^{-}}}{G{m}_{e^{-}}}\approx \frac{10^9\cdot 10^{-19}}{10^{-11}\cdot 10^{-31}}=10^{31}$$ dove $q_{e^{-}}$ e $m_{e^{-}}$ sono rispettivamente la carica e la massa di un elettrone.

Significato: l'accelerazione elettrostatica dovuta alla carica di un corpo nell'ambiente circostante è molto maggiore all'accelerazione di gravità dovuta alla sua massa.