Geometria per scuola elementare/Copiare un angolo

Introduzione

In questo capitolo, mostreremo come copiare un angolo $\mathrm{\angle }ABC$ ottenendo un altro angolo $\mathrm{\angle }CDE$. La costruzione utilizzata si ispira agli Elementi, Libro I, proposizione 23.

Costruzione

1. Disegna una riga tra A e B creando un triangolo $\mathrm{△}ABC$.
2. Copia il triangolo $\mathrm{△}ABC$ ottenendo $\mathrm{△}CDE$

Affermazione

Gli angoli $\mathrm{\angle }ABC$ e $\mathrm{\angle }CDE$ sono uguali.

Dimostrazione

1. I triangoli $\mathrm{△}ABC$ e $\mathrm{△}CDE$ sono congruenti.
2. Quindi i loro angoli sono uguali.
3. In particolare, $\mathrm{\angle }ABC$ e $\mathrm{\angle }CDE$ sono uguali.

Nota che per creare il triangolo potevamo usare due punti qualsiasi.