Logica matematica/Calcolo delle proposizioni/Esercizi su tavole di verità

Template:Logica matematica Calcolare con le tavole di verità le seguenti proposizioni:

(A ∨ B) → A Template:Cassetto

(A → A) → (B → C) Template:Cassetto

A → (A ∧ B) Template:Cassetto

(A → B) → ($\mathrm{\neg }$A → $\mathrm{\neg }$B) Template:Cassetto

Provare con le tavole di verità i seguenti teoremi:

(A → B) → ($\mathrm{\neg }$B → $\mathrm{\neg }$A) regola di contrapposizione. Template:Cassetto

$\mathrm{\neg }$(A ∨ B) ↔ ($\mathrm{\neg }$A ∧ $\mathrm{\neg }$B) deMorgan per la disgiunzione. Template:Cassetto

$\mathrm{\neg }$(A ∧ B) ↔ ($\mathrm{\neg }$A ∨ $\mathrm{\neg }$B) deMorgan per la congiunzione.

A	B	$⌝(A)$	$⌝(B)$	$(A\wedge B)$	$⌝(A\wedge B)$	$(⌝A\vee ⌝B)$	$⌝(A\wedge B)⟺(⌝A\vee ⌝B)$
Vero	Vero	Falso	Falso	Vero	Falso	Falso	Vero
Vero	Falso	Falso	Vero	Falso	Vero	Vero	Vero
Falso	Vero	Vero	Falso	Falso	Vero	Vero	Vero
Falso	Falso	Vero	Vero	Falso	Vero	Vero	Vero

((A → B) ∧ (C → D)) → ((A ∧ C) → (B ∧ D)) preclarum theorema.

A → $\mathrm{\neg }$$\mathrm{\neg }$A Template:Cassetto