Meccanica dei fluidi/Formulario

Statica dei fluidi

Forze di superficie agenti su un volumetto:

$d{\overrightarrow{F}}^{(s)}=d{\overrightarrow{F}}_n^{(s)}+d{\overrightarrow{F}}_t^{(s)}$

Pressione:

$dP=\frac{d{F}_n^{(s)}}{dS}\Rightarrow \text{ se la forza è uniforme }P=\frac{F_n}{S}$

Legge di Stevino

$P_B=P_A-\rho gh$

Con $z_B>z_A$ e $h=z_B-z_A$

Legge di Archimede

Spinta di Archimede:

$R=({\rho }_{fluido}-{\rho }_{corpo})Vg$

Proporzionalità tra volume immerso e densità:

$\frac{V_i}{V_{tot}}=\frac{{\rho }_{corpo}}{{\rho }_{fluido}}$

Legge di Pascal

Impressa una variazione di pressione in un punto $\mathrm{\Delta }{P}_A$:

${P_B}^{\prime }=P_B+\mathrm{\Delta }{P}_A$

Dinamica dei fluidi

Portata

$q=\frac{dV}{dt}=Sv$

Equazione di continuità:

$S_1{v}_1=S_2{v}_2$

Legge di Bernoulli

$P+\rho gz+\frac{1}{2}\rho v^2=\text{ cost}$

Anche scrivibile come:

$z+\frac{P}{\rho g}+\frac{v^2}{2g}=\text{ cost}$

Effetto Venturi

Fluido in moto stazionario che passa attraverso due sezioni $A_1>A_2$; avremo che:

$v_1<v_2$

$P_1>P_2$